[소리와 언어 15] 로그와 데시벨: dB, dB SPL, dBFS, dB(전력), dB(전압, 압력)에 대한 세상에서 가장 확실한 정리

🌸 소리를 숫자로 듣다 — 로그가 만든 감각의 단위, 데시벨(dB)

• 데시벨은 단위가 너무 큰 ‘소리의 세계’를 사람이 이해할 수 있게 바꾼 단위
• 데시벨(dB) = 10 × log(P₂ / P₁) → 전력이나 세기 기준의 비율
• dB SPL = 20 × log(P / P₀) → 실제 소리 압력 기준

🌼 상용로그란?: 로그에 대해서는 아래 글 13 참고

• 보통 log라고 쓰면 밑이 10인 로그를 의미합니다.
• 다시 말해, log(x)는 log₁₀(x)와 같은 의미입니다.

🌸 '소리와 언어'에 관한 시리즈
글1: 소리란 무엇인가? - 소리의 정의 및 기본 개념
글2: 소리의 물리학 - 파동의 개념과 소리의 본질
글3: 소리의 물리학 - 소리의 특성과 원리, 소리의 3요소
글4: 고유 진동수와 공명: 자연의 울림을 이해하다
글5: 보컬 공명: 공명(Resonance) vs 공진(Sympathetic Vibration)의 음악적 이해
글6: 소리의 반사(Reflection), 잔향(리버브, Reverb)
글7: 소리의 생애를 그리다: Attack부터 Release까지, ADSR 완전 이해하기
글8: 리버브와 딜레이, 에코의 차이: 소리는 왜 울리는가 – 리버브, 딜레이, 에코의 모든 것
글9: 물리적 소리 이론에 의한 심벌의 소리 분석: 라이드 심벌, 차이나 심벌, 크래시 심벌 2, 라이드 벨의 차이 및 용도
글10:소리의 크기, 세기, 음압의 차이? 데시벨 단위: dB, dB SPL, dBFS 
글11:소리의 위상(Phase)과 보컬 더블링 방법 (1), 보컬 더블링 패닝, 믹싱
글12:소리의 전달 방향, 탄성파와 전자기파, 횡파와 종파
글13:로그(Log): 세상에서 가장 쉬운 설명-숫자의 발자국을 따라가다, 로그(Log)의 탄생
글14:소리의 주요 단위들: dB (데시벨), Hz(헤르츠), 센트 (Cent)

🌼 왜 데시벨 계산에 로그를 쓰는가?

데시벨(dB)은 비율을 표현할 때 로그를 사용합니다. 그 이유는:

• 소리의 크기나 전력 등은 기하급수적으로 커지기 때문에, 로그를 사용하면 사람이 느끼는 크기 변화와 비슷하게 표현할 수 있습니다.
• 예: 어떤 신호가 기준보다 1000배 크다면
  → 10 × log(1000) = 10 × 3 = 30 dB

🌼 데시벨 공식 = 10 × log₁₀(P₂ / P₁)

• P₂: 측정하고 싶은 소리의 세기
• P₁: 기준이 되는 소리의 세기 (보통 사람이 들을 수 있는 가장 작은 소리)

🌹 예시:

어떤 소리의 세기가 기준보다 1000배 더 클 때:

dB = 10 × log(1000)
   = 10 × 3
   = 30 데시벨

🌹 즉 

• 기준보다 10배 더 크면 → 10 dB
• 100배 → 20 dB
• 1000배 → 30 dB

→ "10배 커질 때마다 데시벨은 10씩 증가한다"
→ 로그 스케일이기 때문에 가능한 표현입니다.

 

 

 

 

🌸 dB(전력)과 dB (전압/압력),  dB SPL(Sound Pressure Level)과 dBFS

데시벨에는 다음 4가지가 있습니다.

🌼 데시벨(dB)의 4가지 대표 종류

	구분	기준	용도	절대/싱대
①	dB (전력)	다른 전력 값	에너지 비교 (RF, 오디오 앰프)	상대값
②	dB (전압/압력)	다른 전압 또는 음압 값	믹서, EQ, 오디오 신호 레벨	상대값
③	dB SPL (Sound Pressure Level)	20 μPa (사람 청력 기준 최소 음압)	실제 소리의 크기 (소음계, 음향 측정)	절대값
④	dBFS (Full Scale)	디지털 시스템에서 최대값 (0 dBFS)	디지털 오디오 시스템에서 클리핑 방지	절대값 (시스템 내에서)

🌹 공식

# 전력 기준 (Power Ratio)
dB = 10 × log₁₀(P₂ / P₁)

# 전압 또는 압력 기준 (Voltage / Pressure Ratio)
dB = 20 × log₁₀(V₂ / V₁)

# 음압 레벨 (Sound Pressure Level, dB SPL)
dB SPL = 20 × log₁₀(P / P₀)  # P₀ = 20 μPa (0.00002 Pa), 인간 최소 청감 압력

# 디지털 오디오의 최대 기준 (dBFS: Decibels Full Scale)
dBFS = 20 × log₁₀(sample_value / max_possible_value)

① dB (전력 기준)

• 에너지의 변화량을 비교 (예: 앰프 출력)

② dB (전압/압력 기준)

• 믹서에서 -3 dB, -6 dB 등은 이 기준

③ dB SPL

• 20 μPa는 사람 귀가 겨우 들을 수 있는 최소 음압
• "지금 실제 공간의 소리 크기" 측정에 사용

④ dBFS (Full Scale)

• 디지털 오디오에서의 최대치 기준 단위
• 0 dBFS = 시스템에서 가능한 최대 값 (더 크면 클리핑 발생)
• 보통 믹싱, 마스터링에서 피크 제한 기준으로 사용

🌹 상대적 dB, 절대적 dB 도식

        데시벨 (dB)
            │
     ┌──────┴────────┐
 상대적 dB      절대적 dB
  │                 │
[① 전력 기준]    [③ dB SPL]
[② 전압/압력 기준] [④ dBFS]

단위	비유	의미
dB (전력)	“에너지 차이”	“이 앰프 출력이 저 앰프보다 몇 배 더 세니?”
dB (전압)	“신호 세기 비교”	“믹서에서 이 트랙이 저 트랙보다 얼마나 클까?”
dB SPL	“실제 공기 소리 세기”	“귀로 들었을 때 얼마나 시끄러워?”
dBFS	“디지털 상한선 기준”	“디지털에서 이게 얼마나 꽉 찼나?”

🌼 dB SPL

SPL = Sound Pressure Level
즉, "소리 압력 수준", 말 그대로 공기의 진동(음압)을 기준으로 한 데시벨입니다.

🌼 dB SPL의 공식은 좀 다릅니다:

dB SPL = 20 × log₁₀(P / P₀)

• P: 측정한 소리의 압력 (Pa, 파스칼)
• P₀: 기준이 되는 최소 가청 음압 ≈ 20 μPa (20 마이크로파스칼)

주의: 여기선 10이 아니라 20을 곱합니다.

🌹 왜 20을 곱하나요?

• 소리의 세기(Power)는 압력의 제곱에 비례합니다.
  
  
• 그래서 압력 기준의 로그 계산에서는
  10 × log(압력^2) → 20 × log(압력)
  이 되어야 맞는 것입니다.

데시벨 종류	기준량	공식	사용 맥락
일반 dB	기준 전력/에너지	dB = 10 × log(P₂ / P₁)	전자공학, 통신, 일반 물리 등
dB SPL	기준 음압(P₀ = 20μPa)	dB SPL = 20 × log(P / P₀)	소리 압력, 청각, 음향 분야

🌹 dB SPL 수치 예시:

환경/소리	dB SPL 수준 (대략)
숨소리	10 dB SPL
조용한 방	30 dB SPL
대화 소리	60 dB SPL
지하철 내부	90 dB SPL
제트기 이륙 근처	130~140 dB SPL

기준보다 몇 배 큰 소리 → 몇 데시벨?”이라는 개념은 dB SPL의 개념과 매우 밀접합니다.

그리고 공식에서는 10이 아니라 20을 곱한다는 점, 그리고 음압(P)를 기준으로 합니다.

🌸 실생활에서 dB 와 dB SPL

구분	왜 그런가?
dB (전력 기준)	전자기기 내부, 스피커가 출력하는 전기 에너지나 전력의 크기를 비교할 때 사용. 전기적 물리량이니까 Power 기준입니다.
dB SPL (음압 기준)	귀로 ‘실제로 들리는’ 공기의 진동, 즉 소리 자체를 측정할 때 사용. 귀는 음압(Pressure)를 감지하니까, 단위도 음압 기준(dB SPL)로 씁니다.

• 스피커는 "말을 하는 사람"
  • 말하는 사람은 얼마나 힘을 줘서 말하는지 스스로 압니다.
    이게 바로 전력, Power
    👉 스피커 내부 전기 신호의 세기 = dB
• 귀는 "그 말을 듣는 사람"
  • 듣는 사람은 그 소리가 얼마나 크게 들렸는지를 느낍니다.
    이건 공기를 얼마나 세게 진동시켰는가
    👉 즉, 음압(Pressure) = dB SPL

🌼 예시 1:  스피커 두 대를 비교

• 하나는 1W, 다른 하나는 100W 출력
• 전력 비율은 100배 →

dB = 10 × log(100) = 20 dB

이건 스피커의 출력 전력이 얼마나 다른지 알려주는 지표 = 전기적 비교 → 20 dB

🌼 예시 2. 마이크로 측정한 실제 소리

• 마이크가 공기의 진동 압력을 측정함
• 측정된 소리의 압력이 기준보다 1000배 큼

dB SPL = 20 × log(1000) = 60 dB SPL

이건 귀로 느껴지는 소리의 세기 = 물리적 진동 → 60 dB SPL

🌼 물리학적으로 보면:

• 전력(Power)은 에너지의 흐름:
  전기 회로, 스피커 내부의 출력 등에서 사용 → dB
• 소리(압력)는 공기의 미세한 진동:
  마이크나 귀에서 측정되는 진짜 '소리의 크기' → dB SPL

● dB는 “기계가 얼마나 세게 말하고 있는가”
● dB SPL은 “그 말이 얼마나 크게 들리는가”

→ 같은 문장도, 큰 목소리로 말하느냐, 가까이서 속삭이느냐에 따라 다르게 들리는 것처럼.

데시벨(dB)은 출력의 단위,
데시벨 SPL(dB SPL)은 청각의 단위

🌸 dBFS에 대하여

dB, dB SPL, dBFS — 이름은 비슷하지만, 각각 전혀 다른 기준점과 쓰임을 가지고 있습니다.
지금부터 이 세 가지를 명확하고 비교합니다.

 

 

 

 

🌼 전체 비교 표 (한눈에 보기)

항목	기준 (Reference)	측정 대상	사용 분야	최대치 기준	단위 예시
dB	전력(P₁), 전압(V₁), 비율 등	전력, 전압, 전류 등 물리량	전자기기, 통신, 음향	상대값	+20 dB, -6 dB
dB SPL	기준 음압 P₀ = 20μPa	공기의 진동, 실제 소리 크기	음향계, 청각, 마이크	무제한 (이론상)	60 dB SPL 등
dBFS	디지털 오디오에서 0dB = 최대값	디지털 신호 (waveform의 크기)	녹음, 믹싱, 마스터링	0 dBFS = 최대	-1 dBFS, -12 dBFS

🌼 dB (전력/전압 비교)

• 기준: 지정한 비교 대상 (예: 1W, 0.775V 등)
• 공식:
  • 전력: dB = 10 × log(P₂ / P₁)
  • 전압: dB = 20 × log(V₂ / V₁)
• 상대적인 단위 (비율 기반)
• 어디서 쓰나요?
  • 스피커의 출력
  • 증폭기 비교
  • 전송 손실 측정
• 예시: “이 앰프는 다른 앰프보다 10 dB 더 강하다.”

🌼 dB SPL (Sound Pressure Level)

• 기준: 20 μPa (사람 귀가 들을 수 있는 최소 음압)
• 공식: dB SPL = 20 × log(P / P₀)
• 귀로 듣는 실제 소리의 크기 측정
• 어디서 쓰나요?
  • 마이크 측정값
  • 환경 소음, 헤드폰 출력
  • 인간의 청각과 관련된 모든 상황
• 예시:
  • 속삭임: 30 dB SPL
  • 대화: 60 dB SPL
  • 공사장: 100 dB SPL

🌼 dBFS (Full Scale)

• 기준: 디지털 오디오에서 가능한 최대값 (0 dBFS)
• 항상 0보다 작거나 같음 (0 dBFS = 클리핑 시작점)
• 공식: 디지털 샘플의 상대 크기
• 실제 소리는 없고, 디지털 숫자만 존재
• 어디서 쓰나요?
  • 녹음 프로그램(DAW), 믹서, 마스터링
  • “얼마나 클까?”가 아니라 “최대치에 얼마나 가까운가?”
• 예시:
  • 마스터링 단계: -0.1 dBFS (거의 최대)
  • 보컬 트랙 평균 볼륨: -18 dBFS

dB	두 사람이 "누가 더 센가" 팔씨름함 — 비율 싸움
dB SPL	귀가 들은 "얼마나 시끄러운가" — 체감 소리 크기
dBFS	디지털 상자 속에서 "얼마나 가득 찼는가" — 파일의 볼륨

dB는 관계의 단위임.
dB SPL은 감각의 단위이고,
dBFS는 한계를 넘지 않기 위한 디지털의 단속선이다.

물리의 세계는 비율로,
청각의 세계는 진동으로,
디지털의 세계는 절대값으로 측정된다.

	단위	본질적 기준	측정 방식	내용
물리의 세계	dB	비율 (전력/전압)	상대 비교	두 물리량(출력/입력, 전력/전력 등)의 비율(log)을 사용해서 표현. 절대값이 아닌, “얼마나 더 큰가/작은가?”에 초점.
청각의 세계	dB SPL	진동 (음압)	절대 기준 + log	사람 귀가 실제로 느끼는 공기의 압력 진동을 측정. 기준은 20μPa. 감각 기반이지만 단위는 과학적으로 정해짐.
디지털의 세계	dBFS	절대값 (최댓값)	0을 기준으로 감소	디지털 오디오에서의 최대 신호(0 dBFS)을 기준으로, “얼마나 작냐?”를 나타냄. 비율이 아니라 절대 상한선에 대한 거리 개념.

• dB → 세기의 차이, 비율의 언어
  (예: 이 스피커는 저 스피커보다 10배 강함 → 10 dB)
• dB SPL → 소리의 크기, 감각의 언어(진동)
  (예: 대화는 60 dB SPL 정도, 고함은 90 dB SPL)
• dBFS → 디지털 신호의 크기, 절대값의 언어
  (예: 녹음된 파일의 최대값은 0 dBFS, 평균은 -18 dBFS)

🌸 정리

dB : 물리의 세계: 비율 — "누가 더 큰가?"
dB SPL : 청각의 세계 : 감각 — "얼마나 진동했는가?"
디지털의 세계 : 절대값 — "0을 넘지 마라."

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