dB(데시벨)의 원리 — 로그 스케일, 진폭·전력과 지각 음량(Loudness)
- dB와 로그 스케일
- 같은 dB 변화 = 같은 비율의 변화
- +6 dB ≈ 진폭 2배
- -6 dB ≈ 진폭 1/2
- 진폭(Amplitude)과 dB
- 20 log
- -3 dB ≈ 70.7%
- -6 dB ≈ 50%
- -12 dB ≈ 25%
- -20 dB = 10%
- -40 dB = 1%
- 전력(Power)과 dB
- 10 log
- -3 dB ≈ 전력 1/2
- -6 dB ≈ 전력 1/4
- Power ∝ Amplitude²
- 지각 음량(Perceived Loudness)
- 진폭 1/2 ≠ 귀에 절반 크기로 들림
- 전력 1/2 ≠ 귀에 절반 크기로 들림
- 약 -10 dB → 청감상 대략 절반의 Loudness라는 경험칙
- 주파수·음색·재생 레벨 등에 따라 달라짐
- dB라는 이름과 표기법
- d = deci = 1/10
- B = Bel
- 1 B = 10 dB
- 올바른 표기 = dB
세 줄을 핵심 암기사항
-3 dB ≈ 전력 1/2
-6 dB ≈ 진폭 1/2
약 -10 dB ≈ 지각되는 Loudness가 대략 1/2이라는 경험칙
이 정도면 Reverb Send를 공부하다가 나온 보충 내용이 아니라, 앞으로 Fader → EQ → Compressor → Reverb/Delay → Limiter → LUFS/Mastering까지 계속 참고할 수 있는 독립적인 기초 음향이론 노트가 됩니다.
dB(데시벨)의 이해 — 로그 스케일, 진폭비와 dB 표기법
- dB는 왜 로그(Log) 단위인가
- -6 dB ≈ 진폭 1/2
- -12 dB ≈ 1/4
- -18 dB ≈ 1/8
- 같은 dB 변화 = 같은 비율의 변화
- 왜 -3 dB ≈ 70.7%인가
- -3 dB + -3 dB = -6 dB
- 0.707 × 0.707 ≈ 0.5
- dB라는 명칭과 표기
- d = deci = 1/10
- B = Bel
- 1 B = 10 dB
- 올바른 표기: dB
이것은 지금 배우고 있는 Reverb/Delay 강의에만 속하는 내용이라기보다, 믹싱 전체를 관통하는 기초 음향 이론입니다. Fader, Send, Compressor Threshold/Make-up Gain, EQ Gain, Limiter, Meter 등 거의 모든 곳에서 dB를 사용하기 때문입니다.
1. dB는 ‘직선 눈금’이 아니라 ‘비율의 로그 눈금’입니다
우리가 지금 Send에서 이야기하는 것은 '진폭(Amplitude)'이므로 공식은
입니다.
이 공식을 외우실 필요는 없고, 중요한 것은 dB에서는 덧셈이 실제 신호에서는 곱셈에 해당한다는 것입니다.
예를 들어 -6 dB ≈ 0.5배라고 합시다.
그러면 또 -6 dB를 내리면:
즉,
0 dB = 100%
-6 dB ≈ 50%
-12 dB ≈ 25%
-18 dB ≈ 12.5%
-24 dB ≈ 6.25%
가 됩니다.
그래서 6 dB 내려갈 때마다 진폭이 대략 절반입니다.
정확히 절반은 약 -6.0206 dB입니다.
2. 그렇다면 -3 dB는 왜 75%가 아닐까요?
여기가 핵심입니다.
-3 dB는 -6 dB의 숫자상 절반입니다.
그렇다면 같은 변화가 두 번 일어나면 -6 dB가 되어야 합니다.
-3 + -3=-6dB
실제 신호에서는 이것이 곱셈으로 바뀝니다.
그러므로 어떤 비율을 x라고 하면:
여기서 x는:
입니다.
그래서
가 되는 것입니다.
즉:
-3 dB ≈ 70.7%
다시 -3 dB → 70.7% × 70.7% ≈ 50%
입니다.
그래서 이렇게 됩니다.
| dB | 진폭 | 앞 단계와의 관계 |
| 0 dB | 100% | 기준 |
| -3 dB | 약 70.7% | ×0.707 |
| -6 dB | 약 50% | 다시 ×0.707 |
| -9 dB | 약 35.4% | 다시 ×0.707 |
| -12 dB | 약 25% | 다시 ×0.707 |
| -18 dB | 약 12.5% | |
| -24 dB | 약 6.25% |
이 표를 보면 규칙이 보입니다.
dB에서는 같은 dB만큼 움직이면 같은 양을 빼는 것이 아니라 같은 비율을 곱하는 것입니다.
3. 돈으로 비유하면 더 쉽습니다
100만 원에서 50%씩 줄인다고 생각해보겠습니다.
100만 원 → 50만 원 → 25만 원 → 12.5만 원
입니다.
매번 50만 원씩 빼는 것이 아닙니다.
dB도 비슷합니다.
-6 dB는
“50이라는 일정량을 빼라”
가 아니라
“현재 진폭을 약 0.5배로 만들어라”
라는 비율 개념입니다.
따라서:
0 dB → 100%
-6 dB → 50%
-12 dB → 25%
-18 dB → 12.5%
-24 dB → 6.25%가 되는 것입니다.
이것이 바로 로그 눈금의 특징입니다.
4. 반대쪽으로 올라가면 어떻게 될까요?
반대로 +6 dB씩 올라가면 진폭이 약 2배씩 됩니다.
-12 dB ≈ 25%
-6 dB ≈ 50%
0 dB = 100%
+6 dB ≈ 200%
+12 dB ≈ 400%따라서 Cubase의 Fader에서:
+6 dB ≈ 진폭 2배
-6 dB ≈ 진폭 1/2
이라는 대칭 관계가 생깁니다.
이것도 기억해 두시면 아주 유용합니다.
5. 그런데 한 가지 중요한 표현상의 주의점
“-6 dB가 될 때마다 소리가 절반으로 줄어든다”
는 표현은 믹싱 감각으로는 편리하지만, 정확하게는
“-6 dB마다 신호의 진폭이 약 절반이 된다.”
라고 하는 것이 좋습니다.
왜냐하면 '사람이 느끼는 소리의 크기(loudness)'가 정확히 절반으로 느껴진다는 뜻은 아니기 때문입니다.
우리가 앞에서 Send를
-20 dB ≈ 10%
라고 공부했던 것도 바로 진폭비였습니다.
6. 그렇다면 왜 이름이 dB일까요?
이것도 재미있는 역사가 있습니다.
B는 'Bel(벨)'입니다.
전화기의 발명과 통신 연구로 유명한 'Alexander Graham Bell(알렉산더 그레이엄 벨)'의 이름에서 유래했습니다.
그리고 앞의 소문자 d는 'deci(데시)'입니다.
deci는 1/10이라는 뜻입니다.
그래서:
즉
입니다.
7. 왜 d는 소문자이고 B는 대문자일까요?
단위 표기 규칙 때문입니다.
d는 SI 접두어 'deci-'를 나타내므로 소문자입니다.
예를 들어:
d = deci = 1/10
c = centi = 1/100
m = milli = 1/1000
k = kilo = 1000
등처럼 접두어에는 정해진 대소문자가 있습니다.
반면 B는 사람 이름 Bell에서 유래한 단위 기호이므로 대문자로 씁니다.
따라서: 'dB'가 맞습니다.
DB, Db, db가 아니라 dB입니다.
비슷한 예가 있습니다.
W = watt, James Watt → 대문자
V = volt, Alessandro Volta → 대문자
A = ampere, André-Marie Ampère → 대문자
사람 이름에서 유래한 단위의 기호는 대문자로 쓰는 것이 일반적인 규칙입니다.
8. dB를 이렇게 이해해 두시면 됩니다
앞으로 Cubase에서 숫자를 보실 때:
dB는 “얼마를 더하고 빼느냐”의 직선 눈금이 아니라 “몇 배가 되느냐”를 편리하게 표시한 로그 눈금이다.
라고 생각하십시오.
그래서 우리가 지금까지 배운 Send도 하나로 연결됩니다.
0 dB = 100%
-3 dB ≈ 70.7%
-6 dB ≈ 50%
-12 dB ≈ 25%
-18 dB ≈ 12.5%
-20 dB = 10%
-24 dB ≈ 6.3%
-40 dB = 1%특히 -3 dB × 2 = -6 dB가 신호에서는 0.707 × 0.707 ≈ 0.5가 된다는 사실을 이해하셨다면, 왜 dB가 로그 단위인지 핵심을 이미 이해하신 것입니다.
그리고 다음 단계에서 이것과 연결하면 아주 재미있는 내용이 하나 있습니다. 왜 진폭에서는 20 log를 사용하는데, 전력(Power)에서는 10 log를 사용하는가, 그리고 이것 때문에 -3 dB가 어떤 문맥에서는 “절반”이라고도 하는 이유입니다. 이것까지 이해하면 dB에 관한 혼란이 거의 완전히 정리됩니다.
복잡한 수학은 필요 없고 핵심 원리 하나만 이해하시면 됩니다.
dB의 10 log와 20 log — 전력과 진폭의 차이
dB는 원래 두 전력(Power)의 비율을 나타내는 단위입니다. 그래서 기본 공식은
입니다.
따라서 전력이 절반이면:
즉,
전력 50% ≈ -3 dB
입니다.
그런데 우리가 DAW에서 주로 다루는 오디오 신호의 진폭(Amplitude)—예를 들어 전압이나 디지털 샘플 값—은 전력과 관계가 조금 다릅니다.
핵심은:
즉 전력은 진폭의 제곱에 비례합니다.
진폭이 1/2이 되면 전력은:
이 됩니다.
그래서 전력 공식에 진폭을 넣으면:
이고 로그의 성질 때문에:
즉,
가 됩니다.
20이라는 숫자가 갑자기 만들어진 것이 아니라, 진폭을 제곱하면 전력이 되기 때문에 10이 20이 된 것입니다.
이것만 기억하시면 됩니다
| 변화 | 진폭 | 전력 |
| 0 dB | 100% | 100% |
| -3 dB | 약 70.7% | 약 50% |
| -6 dB | 약 50% | 약 25% |
| -12 dB | 약 25% | 약 6.25% |
| -20 dB | 10% | 1% |
| -40 dB | 1% | 0.01% |
바로 여기서 그동안 혼동하기 쉬웠던 문제가 해결됩니다.
“-3 dB는 절반이다.” → 전력 기준으로 맞습니다.
“-6 dB는 절반이다.” → 진폭 기준으로 맞습니다.
둘 중 하나가 틀린 것이 아니라 무엇을 절반이라고 말하는지가 다른 것입니다.
믹싱에서는 어느 것을 생각하면 될까요?
지금 배우고 계신 Fader, Send Level, 디지털 오디오 신호의 Level을 직관적으로 이해할 때는 주로 진폭비를 생각하시면 됩니다.
그래서 우리가 앞에서 배운:
Send -6 dB ≈ 50%
Send -12 dB ≈ 25%
Send -20 dB ≈ 10%
Send -40 dB ≈ 1%
는 진폭 기준입니다.
특히 -20 dB가 아주 좋은 기억 지점입니다.
그런데 전력으로 보면
입니다.
그래서 같은 -20 dB가
진폭은 10% / 전력은 1%
가 됩니다.
그리고 마지막으로 한 가지를 덧붙입니다
“전력이 절반”이나 “진폭이 절반”이 곧 사람 귀에 ‘소리가 절반 크기로 들린다’는 뜻은 아닙니다. '지각되는 Loudness(음량감)'는 또 다른 문제입니다.
즉 앞으로는 ① 진폭(Amplitude), ② 전력(Power), ③ 사람이 느끼는 Loudness 이 세 가지를 서로 구별하시면 dB를 훨씬 정확하게 이해하실 수 있습니다.
핵심은 측정되는 신호의 크기와 사람이 느끼는 소리의 크기는 같은 것이 아니다라는 점입니다.
1. 세 가지를 먼저 분리하겠습니다
우리가 지금까지 이야기한 것은 다음 세 층입니다.
| 구분 |
무엇인가 | 대표적인 관계 |
| Amplitude 진폭 | 파형 자체의 크기 | -6 dB ≈ 1/2 |
| Power 전력 | 물리적인 에너지/전력 | -3 dB ≈ 1/2 |
| Loudness 음량감 | 사람이 귀와 뇌로 느끼는 크기 | 단순한 고정 비율이 아님 |
즉 진폭과 전력은 물리적으로 계산할 수 있지만, Loudness는 사람의 청각 지각입니다.
2. 그러면 ‘절반으로 들리는 것’은 대략 몇 dB일까요?
여기에는 개인차, 주파수, 음색, 재생 레벨 등이 있어서 정확한 한 숫자로 정할 수 없습니다.
다만 믹싱에서 매우 유용한 경험칙은:
약 -10 dB 정도 감소하면 사람이 느끼기에 대략 절반 정도의 Loudness로 지각되는 경우가 많다.
반대로:
약 +10 dB → 대략 2배 정도 크게 느껴지는 경험칙
이 있습니다.
이것은 정확한 법칙이 아니라 청각의 대략적인 경험칙입니다.
따라서 세 가지 ‘절반’을 나란히 놓으면 아주 재미있습니다.
-3 dB → 전력이 약 1/2
-6 dB → 진폭이 약 1/2
-10 dB → 지각 Loudness가 대략 1/2로 느껴질 수 있음
이 세 줄을 기억해 두시면 좋습니다.
3. 예를 들어 Vocal을 -6 dB 낮추면?
원래 Vocal을 100이라고 생각해 보겠습니다.
Fader를 -6 dB 낮추면 진폭은 약:
100 → 50 입니다.
그렇다고 귀에는
“보컬 소리가 정확히 절반으로 작아졌다.”
라고 느껴지지는 않습니다.
대개 분명히 작아졌지만 절반만큼 작아졌다고 느끼는 정도까지는 아닐 수 있습니다.
대략 -10 dB 정도 내려갔을 때 비로소 청감상:
“원래보다 대략 절반 정도 크기로 들린다.”
라고 느끼는 경우가 많다는 것입니다.
4. 왜 인간의 귀는 이렇게 작동할까요?
우리의 청각은 '선형(linear)'으로 작동하지 않기 때문입니다.
현실의 소리 크기 범위는 엄청나게 넓습니다.
아주 작은 속삭임부터 큰 음악, 교통 소음 등까지 인간은 매우 넓은 범위의 소리를 처리해야 합니다.
만약 귀가 물리적 진폭 변화에 그대로 비례해서 느낀다면 이 넓은 범위를 효율적으로 처리하기 어렵습니다.
그래서 인간의 청각은 대체로 압축된 비선형적인 방식으로 소리 크기를 지각합니다.
이 점에서 dB라는 로그 척도가 인간의 청각을 다루는 데 매우 편리합니다.
5. 더 재미있는 점: 같은 dB라도 똑같이 크게 들리지 않습니다
예를 들어 Meter에서 두 소리가 비슷한 Level이라고 해도:
100 Hz Bass
와
2~4 kHz의 Vocal/Guitar
가 똑같은 크기로 느껴지지 않을 수 있습니다.
인간의 귀는 모든 주파수에 동일하게 민감하지 않기 때문입니다.
특히 중역—대략 사람의 말과 중요한 정보가 있는 영역—에 상당히 민감합니다.
그래서 Bass를 Meter상 충분히 크게 해놓았는데도 작은 Speaker에서는 잘 안 들리고, Guitar나 Vocal의 중역은 상대적으로 잘 들릴 수 있습니다.
이것이 우리가 앞서 배운 Bass Saturation으로 Harmonic을 만들어 작은 Speaker에서도 Bass 존재감을 확보하는 것과도 연결됩니다.
6. 재생 음량에 따라서도 달라집니다
이것도 믹싱에서 굉장히 중요합니다.
Mix를 크게 들으면:
Bass와 High가 풍성하고
Reverb가 잘 들리고
전체 Mix가 멋있게 느껴질 수 있습니다.
그런데 아주 작은 볼륨으로 들으면 Bass와 극고역의 존재감이 상대적으로 약해지고, Vocal과 중역이 더 두드러져 느껴질 수 있습니다.
이것은 인간 귀의 주파수별 민감도가 재생 음량에 따라 달라지기 때문이며, '등청감 곡선(Equal-loudness contours)'과 관련됩니다.
그래서 우리가 믹싱 강의 초반부터 작은 모니터 볼륨에서도 Mix Balance를 확인하자고 했던 것에도 청각학적인 이유가 있습니다.
7. Loudness에는 그래서 LUFS 같은 측정도 사용합니다
Peak Meter는 순간적인 파형의 최대 크기를 보여주는 데 유용하지만,
“이 음악이 사람에게 전체적으로 얼마나 크게 느껴질까?”
를 Peak 하나만으로는 잘 나타낼 수 없습니다.
그래서 Mastering에서 LUFS (Loudness Units relative to Full Scale) 같은 Loudness 측정을 사용합니다.
LUFS는 단순 Peak보다 인간의 청각 특성을 어느 정도 반영하여 프로그램 전체의 지각적 Loudness를 추정하려는 측정 방식입니다.
나중에 Ozone과 Cubase SuperVision으로 Mastering을 공부할 때 이 부분을 자세히 다루면 지금 배우신 내용이 그대로 연결됩니다.
8. 노트에는 이 세 줄을 꼭 적어두십시오
dB와 ‘절반’의 세 가지 의미
-3 dB ≈ 전력(Power) 1/2
-6 dB ≈ 진폭(Amplitude) 1/2
약 -10 dB ≈ 청감상 Loudness가 대략 1/2로 느껴질 수 있음
단, 마지막 -10 dB는 앞의 두 가지와 성격이 다릅니다.
-3 dB와 -6 dB는 수학적으로 계산되는 관계이고,
-10 dB ≈ Loudness 절반은 인간 청각에 대한 대략적인 경험칙입니다. 주파수, 음색, 지속시간, 원래의 재생 음량, 청취자 등에 따라 달라집니다.
이렇게 구별해 두시면 앞으로 Peak, RMS, LUFS, True Peak를 배우실 때도 혼동이 훨씬 줄어듭니다.
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